Ngày dạy: ……………Tại lớp………
Ngày dạy: ……………Tại lớp………
BÀI 2: DÃY SỐ
Tiết 39, 40
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu rõ khái niệm dãy số ( hữu hạn hoặc vô hạn và không đổi ) theo cách nhìn nhận mới theo quan điểm của hàm số, số hạng đầu và số hạng cuối, cách cho và cách biểu diễn hình học của dãy số.
- Nắm được các khái niệm dãy số tăng, giảm và bị chặn.
2. Kỹ năng:
- Biết cách tìm số hạng tổng quát của một dãy số, và số hạng thứ k của dãy số.
- Biết chứng minh một dãy số là tăng, giảm hay bị chặn.
- Biết viết dãy số đã cho dưới dạng khai triển và cho ví dụ về dãy số để khắc sâu khái niệm.
3. Tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen, biết khái quát hóa, tổng quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự các vấn đề, cẩn thận chính xác và tư duy các vấn đề toán học một cách logic độc lập.
- Hứng thú tích cực tham gia các hoạt động hình thành kiến thức, thông qua kiến thức bài học thấy được những ứng dụng của toán học trong thực tế cuộc sống.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu.
2. Học sinh: Xem lại bài cũ và các kiến thức của bài mới theo sự hướng dẫn của giáo viên.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
?1: Nêu các bước chứng minh một bài toán theo phương pháp quy nạp.
?2: Có phải khi nào chứng minh một bài toán theo pp quy nạp luôn kiểm tra với n = 1.
Bài tập áp dụng: Chứng minh rằng:
.
2. Bài mới:
động 1: Tiếp cận định nghĩa dãy số. 5 phút

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

 ?1: Cho 2 dãy gồm các số:
và
. Hãy điền vào số còn thiếu vào dãy các số trên.
?2: Dựa vào yếu tố nào các em xác định được các số trên.
?3: Với
, hãy liệt kê các
.
?4: Có bao nhiêu số
như thế.
?5:
xác định theo quy tắc trên có phải là hàm số không. Vì sao ?

Giới thiệu khái niệm dãy số.
Kí hiệu:

?6: Hãy cho thêm một vài ví dụ về dãy số.
?7: Khi cho dãy số (un) thì số hạng đầu và số hạng thứ n của dãy số là số hạng nào.
?8: Một dãy số thường có bao nhiêu số hạng. Có dãy số nào có hữu hạn số hạng không.
 Học sinh hoạt động nhóm
Đối với dãy (1) ta điền số
và dãy (2) điền số

Vì mỗi dãy số (1) và (2) đều thể hiện một quy tắc mà nhờ nó ta tìm được số chưa biết.
dãy số (1):
và dãy số (2):
.
Hs liệt kê thêm các số
.
Có vô số số được xác định như trên.
Là hàm số vì với mỗi
có duy nhất
và
.
Hs ghi nhận kiến thức


Hs cho thêm một số ví dụ.
Là số hạng u1 và un ( hay còn gọi là số hạng tổng quát của dãy số ).
Hs phát biểu

động 2: Định nghĩa dãy số hữu hạn. 10 phút

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

 ?1: Với
, hãy liệt kê các số hạng của dãy số
biết
.
?2: Có bao nhiêu số hạng trong dãy
.
?3: So sánh với ví dụ trước có gì khác.
Giới thiệu khái niệm dãy số hữu hạn.
?4: Hãy cho một ví dụ về dãy số hữu hạn.
?5: Cho dãy số
hãy xác định số hạng thứ 9, 99 và 999.
 HS liệt kê các số hạng của
chẳng hạn
.
Có 10 số hạng trong dãy số
.
Số phần tử của dãy số này xác định được
u1 là số hạng đầu, un là số hạng cuối của dãy.
HS cho thêm một vài ví dụ.
Ta có:


động 3: Các cách cho một dãy số